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  • 1. (2022·齐齐哈尔) 综合与探究

    如图,某一次函数与二次函数的图象交点为A(-1,0),B(4,5). 

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点C为抛物线对称轴上一动点,当AC与BC的和最小时,点C的坐标为 ;
    3. (3) 点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点,过点D作DE⊥x轴,交线段AB于点E,求线段DE长度的最大值;
    4. (4) 在(2)条件下,点M为y轴上一点,点F为直线AB上一点,点N为平面直角坐标系内一点,若以点C,M,F,N为顶点的四边形是正方形,请直接写出点N的坐标.

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