1. (2022八下·淮安期末) 如图所示，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.

小明同学做法是：连接BD，利用三角形的中位线定理证明得出 ， EH＝FG，从而得到四边形EFGH是平行四边形.

请你完成小明的做法：

证明：连接BD，