如图，在等腰直角三角形中，，点M，N分别为，上的动点，且， .当的值最小时，的长为.

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1. (2022·遵义) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 的长为.

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