如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
解:∠AED与∠C的大小关系是 .
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠DFH( )
∴ =180°
∴EH∥AB( )
∴∠3=∠ADE( )
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE( )
∴ ∥BC( )
∴∠AED=∠C( )
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( )
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF( )
∴∠ ▲ =∠BFD( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴ ▲ (等量代换)
∴AB∥CD( )