1. (2022·玉溪模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B、F为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

1. （1） 求证：四边形ABEF是菱形；
3. （2） 若菱形ABEF的周长为8， ， 求∠C的大小．