1. (2021八上·天河期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°．

1. （1） 尺规作图：作边BC的垂直平分线，与边BC，AB分别交于点D和点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
3. （2） 若点E是边AB的中点，AC＝BE，求证：△ACE是等边三角形．