1. (2021八上·普宁期末) 如图，过点A的两条直线l₁ ， l₂分别与y轴交于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝ ， B（0，3）．

1. （1） 求点A的坐标；
3. （2） 若△ABC的面积为4，求直线l₂的表达式．
5. （3） 在（2）的条件下，在直线l₁上是否存在点M，使得△OAM的面积与△OCA的面积相等？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．