1. (2021八上·澄海期末) 如图（1），已知△ABC和△AED均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠EAD．

1. （1） 求证：CD=BE；
3. （2） 将△ABC绕点A旋转到如图（2）的位置，（1）中的结论仍然成立吗？证明你的结论；
5. （3） 如图（2），连结EC，若点P是EC的中点，连结PB并延长至点F，使CF＝CD．求证：∠EBP＝∠BFC．