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广东省汕头市澄海区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·杭州月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·澄海期末) 若长度分别为2，5，a的三条线段组成一个三角形，则整数a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 7

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3. (2021八上·澄海期末) 已知单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，那么m-n=（）

A . -11 B . 5 C . 1 D . -1

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4. (2021八上·澄海期末) 下列等式中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·澄海期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则常数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·澄海期末) 如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 150米 B . 600米 C . 800米 D . 1200米

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7. (2021八上·澄海期末) 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为（）

A . 75° B . 80° C . 100° D . 110°

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8. (2021八上·澄海期末) 如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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9. (2021八上·澄海期末) 如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（）对全等三角形

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2021八上·澄海期末) 如图，若∠AOB=44°，P为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为（）

A . 82° B . 84° C . 88° D . 92°

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二、填空题

11. (2021八上·澄海期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·澄海期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·澄海期末) 如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC=12，DE=8，则△ACD的面积为．

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14. (2021八上·澄海期末) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D为斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点B落在点E处，点F为直角边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好与点E重合，则∠CEF的度数为．

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15. (2023八上·淅川期中) 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，则x的值为．

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16. (2021八上·澄海期末) 若△ABC的边AB=6cm，周长为16cm，当边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，△ABC为等腰三角形．

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17. (2021八上·澄海期末) 如图，在△ABC中， ∠A=30°，点D、E分别在边AB、AC上，BD=BC=CE，连结CD、BE．则∠BEC+∠BDC=．

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三、解答题

18. (2021八上·澄海期末) 化简： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·澄海期末) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·澄海期末) 如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·澄海期末) 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

第5个等式： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第7个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明.
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22. (2022八下·化州期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·重庆市模拟) 为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600m，甲队比乙队少用4天.
1. （1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？
2. （2）现计划再修建长度为3000m的快线，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为1万元，乙队每天所需费用为0.6万元，求在总费用不超过38万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？
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24. (2021八上·澄海期末) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，D为AH上一点，且BD=AC，直线BD与AC交于点E，连接EH．
1. （1）求证：DH=CH；
2. （2）判断BE与AC的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）求∠BEH的度数．
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25. (2021八上·澄海期末) 如图（1），已知△ABC和△AED均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠EAD．
1. （1）求证：CD=BE；
2. （2）将△ABC绕点A旋转到如图（2）的位置，（1）中的结论仍然成立吗？证明你的结论；
3. （3）如图（2），连结EC，若点P是EC的中点，连结PB并延长至点F，使CF＝CD．求证：∠EBP＝∠BFC．
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