已知函数.

1. (2022高一下·海安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求整数m的最大值；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数k的取值范围.

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1. (2022高一下·海安期末) 已知函数.