如图，在中，，，点M为边的中点，动点P从点A出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点B运动，连结．作点A关于直线的对称点，连结、．设点P的运动时间为t秒．

1. (2022·长春) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为边 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点B运动，连结 $\text{[math]}$ ．作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）点D到边 $\text{[math]}$ 的距离为；
3. （2）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）连结 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
7. （4）当M、 $\text{[math]}$ 、C三点共线时，直接写出t的值．