如图，在中， .以AB为直径的与线段BC交于点D，过点D作，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P.

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1. (2022·郴州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与线段BC交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P.
1. （1）求证：直线PE是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求CE的长.

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