如图，四边形内接于半，是半的直径，A、D是半圆弧的三等分点连接，过D作交的延长线于E．

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1. (2022·安次模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直径，A、D是半圆弧的三等分点连接 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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