1. (2022七下·滨海期中) 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，求m、n的值.

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16＝0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）＝0

（m﹣n）²+（n﹣4）²＝0，

∴（m﹣n）²＝0且（n﹣4）²＝0，

∴   m＝n＝4.

根据你的观察，探究下面的问题：

1. （1） a²﹣2a+1+b²＝0，则a＝，b＝；
3. （2） 已知x²+2y²﹣2xy+4y+4＝0，求x^y的值；
5. （3） 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a²+b²﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周长.