1. (2022七下·镇江期中)

1. （1） 【问题提出】在△ABC中，点P是线段BC的中点.在图1中，过点P画一条直线平分△ABC的面积.
3. （2） 【问题探究】育才中学“思维畅想”社团的同学们又研究了这样一个问题：如图2，在△ABC中，点P是线段BC的中点.若点E是线段BP上一点（不与点B、P重合），能否过E作直线平分△ABC的面积？小明给出了如下画法：
   作线段AC的中点D；（2）连接DE、BD；（3）过B作BMDE交AC于点M；（4）连接EM，则直线EM平分△ABC的面积.

   小明画法正确吗？请你说明理由.

5. （3） 【问题延伸】在四边形ABCD中，点P是AD上一点，请选择图3或图4过点P作直线PQ平分四边形ABCD的面积.