如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，∠ABE的平分线交⊙O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D.且∠PCA＝∠CBD.

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1. (2022·河池) 如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，∠ABE的平分线交⊙O于点C，过点C的直线交BA的延长线于点P，交BE的延长线于点D.且∠PCA＝∠CBD.
1. （1）求证：PC为⊙O的切线；
3. （2）若PC＝ $\text{[math]}$ BO，PB＝12，求⊙O的半径及BE的长.

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