如图在四棱锥中，，，，，点F，Q分别为CD，PB的中点.

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1. (2022高二下·达州期末) 如图在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F，Q分别为CD，PB的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面PAD；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，AP与平面ABCD所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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