平行四边形ABCD中，，，如图甲所示，作于点E．将△ADE沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．

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1. (2022高一下·鹤岗期末) 平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图甲所示，作 $\text{[math]}$ 于点E．将△ADE沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
1. （1）设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
3. （2）当四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值；
5. （3）在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．

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