已知函数的定义域为，且满足：对任意，都有．

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1. (2022高一上·湖北期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；
3. （2）若当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ <0，求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；
5. （3）在（2）的条件下解不等式： $\text{[math]}$ ．

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