如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点.

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1. (2022高二下·潮州期末) 如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.

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