已知数列的前项和为，其中且.

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1. (2022高二下·百色期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试求： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；
3. （2）用数学归纳法加以证明.

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