如图，是一张等腰直角三角形纸板，，．在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为；在余下的和中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为；继续操作下

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1. (2022八下·莱州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是一张等腰直角三角形纸板， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形面积为 $\text{[math]}$ ；在余下的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，仿照第1次剪取，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为 $\text{[math]}$ ；继续操作下去…，则第2022次剪取时， $\text{[math]}$ ．

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