如图，等边的边长是2，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．

1. (2022八下·南开期末) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．