广东省揭阳市2022年中考数学第三次模拟测试卷

更新时间：2023-03-30 浏览次数：52 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023九下·昭平模拟) 下列四个数中，最小的是（）

A . |﹣1.5| B . 0 C . ﹣（﹣3） D . ﹣3

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2. (2022·揭阳模拟) 下列用七巧板拼成的图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·揭阳模拟) 下列各式中，不属于二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ （x≤0） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·揭阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·揭阳模拟) 如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（）种画法．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022·揭阳模拟) 下列运算中，正确的是（）

A . x⁸÷x²＝x⁴ B . 2x-x＝1 C . （x³）³＝x⁶ D . x+x＝2x

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7. (2022·揭阳模拟) 如果点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），则下列比例式正确的是（）

A . AB∶AC=AC∶BC B . AB∶BC=BC∶AC C . AC∶BC=BC∶AB D . AC∶AB=AB∶BC

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8. (2022·揭阳模拟) 如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（）

A . 1 对 B . 2 对 C . 3 对 D . 4 对

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9. (2022·揭阳模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ (x>0)和 $\text{[math]}$ (x>0)的图象分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .设点P在 $\text{[math]}$ 上，PA∥y轴交 $\text{[math]}$ 于点A，PB∥x轴，交 $\text{[math]}$ 于点B，△PAB的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·揭阳模拟) 如图1是一张圆形纸片，小可同学进行了如下连续操作：
⑴将圆形纸片左右对折，上下对折，得到折痕AB与CD互相垂直，垂足为点M，如图2．
⑵将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，连接AE、AF，BE、BF，如图3．
小可得到了以下结论：①CD//EF；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．以上结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022·揭阳模拟) 一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字 $\text{[math]}$ ，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是.

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12. (2024八下·高州期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是．

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13. (2022·揭阳模拟) 解方程 $\text{[math]}$ ，如果设=y，那么得到关于y的整式方程是．

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14. (2022·揭阳模拟) 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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15. (2022·揭阳模拟) 已知二次函数y=（x+1）（x-a）的对称轴为直线x=2，则a的值是．

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16. (2022·揭阳模拟) 如图，在综合与实践活动课上，同学们用圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片卷成了一个无底圆锥形小帽，则这个小纸帽的底面半径 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

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17. (2022·揭阳模拟) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. (2022·揭阳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2022·揭阳模拟) 家住两相邻小区的丽丽和娟娟在一次数学课后，进行了一次数学实践活动．如图，在同一水平面从左往右依次是一座小山 $\text{[math]}$ 、丽丽家所在的小洋房 $\text{[math]}$ 、娟娟家所在的居民楼 $\text{[math]}$ ，实践内容为测量小山的高度 $\text{[math]}$ 家住顶楼的娟娟在窗户 $\text{[math]}$ 处测得丽丽家小洋房底部 $\text{[math]}$ 点的俯角为 $\text{[math]}$ ，丽丽在自家窗户 $\text{[math]}$ 处测得小山山顶的一棵竖直的大树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，已知两家水平距离 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ ，大树高度 $\text{[math]}$ 米，丽丽家小洋房 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据以上信息求小山的高度 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·揭阳模拟) 现有3个不等式；① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：．
2. （2）求出（1）中你所列不等式组的解集．
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21. (2022·揭阳模拟) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长是2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022·揭阳模拟) 太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分.

根据统计图中的信息，回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是；
2. （2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是度；
3. （3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？
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23. (2022·揭阳模拟) 今年3月，德宏瑞丽受疫情影响，采取了“封城措施”．封城期间，某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到德宏瑞丽，支援瑞丽抗击疫情，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如下表：

目的地

车型

A地（元/辆）

B地（元/辆）

大货车

900

1000

小货车

500

700

要安排上述装好物资的20辆货车中的10辆从A地出发，其余从B地出发．
1. （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
2. （2）设从A地出发的大货车有 $\text{[math]}$ 辆（大货车不少于5辆），这20辆货车的总运费为 $\text{[math]}$ 元，求总运费 $\text{[math]}$ 的最小值．
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24. (2022·揭阳模拟) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，顶点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点F处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，M，N分别是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（与端点不重合），且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
  ①求证四边形AFGD为菱形；
  ②是否存在这样的点N，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2022·揭阳模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （b，c为常数）经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式及对称轴；
2. （2）在平面直角坐标系xOy中，当m，n满足 $\text{[math]}$ 时，就称点 $\text{[math]}$ 为“美好点”.若点P、Q（P在Q左边）为抛物线上的“美好点”，点N为抛物线上P、Q之间的一点（包含P、Q），求点N的横坐标 $\text{[math]}$ 及纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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