如图，是等边三角形，是射线上的一个动点（点不与，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线交射线于点，连接．

1. (2022八下·洋县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请判断图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．