如图，在圆柱中，是圆的直径，和分别是圆柱轴截面上的母线.

1. (2022高一下·东莞期末) 如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是圆柱轴截面上的母线.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.