若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）

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1. (2022高一下·南阳期末) 若一个圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，其侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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