如图，矩形中，对角线，交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，这两条平行线交于点．

1. (2022八下·临海期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，这两条平行线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2022八下·临海期末) 如图，矩形中，对角线 ， 交于点 ， 过点作的平行线，过点作的平行线，这两条平行线交于点 ．