在正方形中，点在边上运动，点在边或上运动．

1. (2022八下·定海期末) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上运动．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，
  $\text{[math]}$ 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 如图2，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．