1. (2022·湘西) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线．
3. （2） 若CF＝2，sinC＝ ， 求AE的长．