如图，已知长方体＝＝1，直线BD与平面所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为的中点．

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1. (2021高二上·滦南期中) 如图，已知长方体 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1，直线BD与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
3. （2）求点A到平面BDF的距离．

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