1. (2022八下·舟山期末) 已知：边长为4的正方形ABCD，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF．

思路分析：

1. （1） 如图1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，

   ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE'，则F、D、E'在一条直线上，

   ∠E'AF＝度，……

   根据定理，可证：△AEF≌△AE'F．

   ∴EF＝BE+DF．

3. （2） 类比探究：
   如图2，当点E在线段CB的延长线上，探究EF、BE、DF之间存在的数量关系，并写出证明过程；
5. （3） 拓展应用：
   如图3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S_△ABC＝14，S_△ADE＝6，求线段BD、DE、EC围成的三角形的面积．