1. (2022八下·苏州期中) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．

1. （1） 如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

   

3. （2） 如图2，若=60° 时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形； 

   

5. （3） 当BC＝2时，连接CE，CD，设△CDE的面积为S．在旋转过程中，S是否存在最大值？若存在，请直接写出S的最大值；若不存在，请说明理由．