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苏科版数学八年级下学期复习微专题训练6 图形的旋转

更新时间:2023-04-19 浏览次数:52 类型:复习试卷
一、单选题(每题2分,共16分)
二、填空题(每空2分,共16分)
三、作图题(共3题,共21分)
  • 17. (2022八下·江都期中) 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是

    1. (1) 将△ABC绕C点旋转180°,作出旋转后对应的△A1B1C1
    2. (2) 平移△ABC到△A2B2C2 , 使点A的对应点A2的坐标为(﹣1,﹣4);
    3. (3) 若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 , 则该旋转中心的坐标为             
  • 18. (2022八下·苏州期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),B(5,0),C(4,2).

    1. (1) 画出△ABC关于点O的中心对称图形,点A、B、C的对应点分别是D、E、F;
    2. (2) 若y轴上存在一点M,使得△MDF的周长最小,求点M的坐标.
  • 19. (2022八下·广陵期中) 如图,在正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).

    1. (1) 点A关于点O中心对称点的坐标为
    2. (2) △AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1 , 在方格纸中画出△A1OB1 , 并写出点B1的坐标  ▲ 
    3. (3) 在y轴上找一点P,使得PA+PB最小,请在图中标出点P的位置,并求出这个最小值.
四、解答题(共7题,共67分)
  • 20. (2021八下·徐州期中) 如图,将矩形 绕点 顺时针旋转 得矩形 , 当点 落在 上时,连接 .求证: .

  • 21. (2022八下·苏州期中) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点B、C的对应点分别是E、D.
    1. (1) 如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;

    2. (2) 如图2,若=60° 时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形; 

    3. (3) 当BC=2时,连接CE,CD,设△CDE的面积为S.在旋转过程中,S是否存在最大值?若存在,请直接写出S的最大值;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2022八下·广陵期末) 问题情境:

    如图①,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△CBE′(点A的对应点为点C).延长AE交CE′于点F,连接DE.

    1. (1) 猜想证明:

      试判断四边形BE'FE的形状,并说明理由;

    2. (2) 如图②,若DA=DE,请猜想线段CF与的数量关系并加以证明;
    3. (3) 解决问题:

      如图①,若AB=4,当BE的长为时,△ADE为等腰三角形,请直接写出结果.

  • 23. (2022八下·江都期中) 如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.

    1. (1) 求证:DE⊥AG;
    2. (2) 正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°< <360°)得到正方形 , 如图2.

      ①在旋转过程中,当∠是直角时,求的度数;(注明:当直角边为斜边一半时,这条直角边所对的锐角为30度)

      ②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求长的最大值和此时的度数,直接写出结果不必说明理由.

  • 24. (2022八下·金平期末) 已知:在边长为6的正方形ABCD中,点P为对角线BD上一点,且 . 将三角板的直角顶点与点P重合,一条直角边与直线BC交于点E,另一条直角边与射线BA交于点F(点F不与点B重合),将三角板绕点P旋转.

    1. (1) 如图,当点E、F在线段BC、AB上时,求证:PE=PF;
    2. (2) 当∠FPB=60°时,求△ BEP的面积;
    3. (3) 当△ BEP为等腰三角形时,直接写出线段BF的长.
  • 25. (2022八下·梁溪期中) 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边CD,BC上,且DE=CF,点P在射线BC上(点P不与点F重合).将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG,过点E作GD的垂线QH,垂足为点H,交射线BC于点Q.

    1. (1) 如图①,若点E是CD的中点,点P在线段BF上,则线段BP,QC,EC的数量关系为
    2. (2) 如图②,若点E不是CD的中点,点P在线段BF上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
    3. (3) 若正方形ABCD的边长为6,AB=3DE,CQ=1,请直接写出线段BP的长.
  • 26. (2022八下·连云期中) 如图,正方形OABC中,O为坐标原点,点A、点C分别落在y轴、x轴上,点B坐标为(﹣4,4),点D为x轴上任意一点,将线段DA绕点D逆时针旋转90°,得对应线段为DE,作直线EC交y轴于点F.

    1. (1) 如图(1),当点D为OC的中点时,求点E的坐标;
    2. (2) 如图(2),当点D在边OC上任意移动时,猜想:点F的位置是否发生变化?若不变,求出点F的坐标,若改变,请说明理由;
    3. (3) 如图(3),当点D在x轴的正半轴上移动时,请在图(3)画出图形(不保留作图痕迹),并直接回答点F的位置与(2)中猜想的结论是否一致.

      答:_(填“一致”或“不一致”).

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