1. (2017七下·钦北期末)

如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．

1. （1） 请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

3. （2） 请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；

5. （3） 如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？