鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学 ...

更新时间：2023-04-06 浏览次数：194 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·惠东月考) 下列命题中：①相等的角是对顶角；②两直线平行，同旁内角相等；③不相交的两条线段一定平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，其中真命题的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2024七下·中山期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 C . 内错角相等 D . 如果两个角的和等于平角，那么这两个角是邻补角

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3. (2022七下·太和期末) 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等． B . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． C . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． D . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．

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4. (2022七下·建平期末) 下列说法正确的是（　　）

A . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 B . 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C . “长度为3cm，4cm，5cm的三条线段可以构成三角形”是必然事件 D . “400人中有两人生日在同一天”是随机事件

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5. (2022七下·临西期末) 老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图，∵ $\text{[math]}$ ， ∴∠1=90°．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴∠2=90°，

∴∠1=∠2，∴ $\text{[math]}$ ．

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 同位角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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6. (2022七下·单县期末) 下列说法，其中正确的有（）
①过圆心的线段是直径
②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形
③大于半圆的弧叫做劣弧
④圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022七下·宁津期末) 以下命题：①内错角相等；②两个锐角的和是钝角；③若a $\text{[math]}$ b，b $\text{[math]}$ c，则a $\text{[math]}$ c；④垂线段最短；⑤经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2022七下·潍城期末) 如图，已知A为直线l外一定点，B为直线l上一动点．则下列说法正确的是（）．

A . 当点B自左向右移动时，A，B两点间的距离越来越小 B . 连接AB，则线段AB的长度即为点A到直线l的距离 C . 过点A有且只有一条直线与直线l平行 D . 同一平面内，过点A有两条直线与直线l垂直

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9. (2022七下·宜黄期中) 下列说法正确的是（）

A . 同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B . 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C . 两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D . 一条直线有可能同时与两条相交的直线平行

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10. (2022七下·临清期中) 下列说法正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 正常走动的时钟，分针每分钟旋转6° C . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线a的距离是1

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二、填空题

11. (2022七下·呼和浩特期末) 将命题：“相交的两条直线一定不平行”改写成“如果……那么……”的形式：．

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12. (2022七下·钢城期末) 三角形的任意两边之和大于第三边是命题．（填写真或假）

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13. (2023七下·高平期末) 下列命题中：①两点的所有连线中，线段最短；②不等式两边加同一个数，不等号的方向改变；③等式两边加同一个数，结果仍相等；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．是假命题的是：（填编号）

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14. (2024七下·伊犁哈萨克期中) 命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是．（填写“真命题”或“假命题”）

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15. (2024七下·绵竹月考) 下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是．

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三、解答题

16. (2022七下·四平期中) 如图，有三个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
已知： ▲ ．结论： ▲ ．

理由：

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17. (2017七下·泗阳期末) 已知：三条不同的直线a、b、c在同一平面内：①a∥b；②a⊥c；③b⊥c； ④a⊥b. 请你用①②③④所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果…那么…的形式，写出命题，例如：如果a⊥c、b⊥c、那么a∥b).
⑴写出一个真命题，并证明它的正确性；
⑵写出一个假命题，并举出反例.

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18. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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四、综合题

19. (2022七下·赵县月考) 将下列命题改写成“如果…那么……”的形式，并指出它们的题设和结论，判断其真假．
1. （1）有理数一定是自然数；
2. （2）负数之和仍为负数．
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20. (2022七下·潼关月考) 指出下列命题的题设和结论：
1. （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
2. （2）相交的两条直线一定不平行.
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21. (2021七下·昌平期末) （概念学习）定义：对于一个三位的自然数 $\text{[math]}$ ，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数 $\text{[math]}$ 为“好数”．
例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2为整数；

643不是“好数”，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的商不是整数．
1. （1）（初步探究）
  自然数312，675，981，802是“好数”的为；
2. （2）在横线上填“真”或“假”：
  ①个位数字为1的一个三位自然数一定是“好数”是命题；
  
  ②各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好数”是命题；
3. （3）（深入思考）
  求同时满足下列条件的“好数”：
  
  ①百位数字比十位数字大5；
  
  ②百位数字与十位数字之和等于个位数字．
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22. (2017七下·钦北期末)
如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．
1. （1）请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
2. （2）请你添加一个与∠1有关的条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线；
3. （3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不变”，请你把（1）中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？
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23. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
1. （1）等角的余角相等；
2. （2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
3. （3）和为180°的两个角叫做邻补角．
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