已知函数，且.

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1. (2021高一上·滦南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值并判断该函数的奇偶性；
3. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在（1，+∞）上的单调性并证明.

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