设是非空实数集，且.若对于任意的，都有，则称集合具有性质；若对于任意的，都有，则称集合具有性质.

1. (2022高二下·东城期末) 设 $\text{[math]}$ 是非空实数集，且 $\text{[math]}$ .若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出一个恰含有两个元素且具有性质 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若非空实数集 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求证：集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设全集 $\text{[math]}$ ，是否存在具有性质 $\text{[math]}$ 的非空实数集 $\text{[math]}$ ，使得集合 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ？若存在，写出这样的一个集合 $\text{[math]}$ ；若不存在，说明理由.

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1. (2022高二下·东城期末) 设是非空实数集，且.若对于任意的 ， 都有 ， 则称集合具有性质；若对于任意的 ， 都有 ， 则称集合具有性质.