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北京市东城区2021-2022学年高二下学期数学期末统一检测...

更新时间:2022-09-20 浏览次数:68 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2022高二下·东城期末) 合理使用密码是提升网络空间安全的重要手段.密码安全性强弱与其长度、使用字符种类数及排列规律等相关,其中字符可以是数字、字母及一些特殊符号等.某密码的安全性评分主要分为以下四个方面:

    长度

    小于等于4个字符

    5至7个字符

    大于等于8个字符

    得5分

    得10分

    得30分

    字母

    不含字母

    含字母,全用小写或全用大写

    含字母,既含小写又含大写

    得0分

    得10分

    得25分

    特殊符号

    不含符号

    含1个符号

    含大于1个符号

    得0分

    得10分

    得25分

    数字

    不含数字

    含1至2个数字

    含大于等于3个数字

    得0分

    得10分

    得20分

    设密码安全性评分为 , 若为安全性较强;为安全性中等;为安全性较弱.

    现有一个长度大于8个字符的密码,其安全性评分为85分,给出如下判断:

    ①该密码既含有小写字母又含有大写字母;

    ②该密码至少含有3个数字;

    ③该密码含多于1个特殊符号;

    ④该密码一定同时含有字母,特殊符号和数字.

    其中所有正确判断的序号是.

    1. (1) 求曲线在点处的切线方程,
    2. (2) 求的最小值.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求不等式的解集;
    3. (3) 当时,是否存在使得成立的值?若存在,直接写出的值;若不存在,说明理由.
  • 19. (2022高二下·东城期末) 毛猴是老北京的传统手工艺品,制作材料都取自中药材,工序大致分为三步,第一步用蝉蜕做头和四肢;第二步用辛夷做身子:第三步用木通做道具.已知小萌同学在每个环节制作合格的概率分别为 , 只有当每个环节制作都合格时.这件作品才算制作成功,

    1. (1) 求小萌同学制作一件作品成功的概率;
    2. (2) 若小萌同学制作了3件作品,假设每次制作成功与否相互独立.设其中成功的作品数为.求的分布列及期望.
    1. (1) 求的极大值;
    2. (2) 若图象上的点都在直线的下方,求的取值范围.
  • 21. (2022高二下·东城期末) 是非空实数集,且.若对于任意的 , 都有 , 则称集合具有性质;若对于任意的 , 都有 , 则称集合具有性质.
    1. (1) 写出一个恰含有两个元素且具有性质的集合
    2. (2) 若非空实数集具有性质 , 求证:集合具有性质
    3. (3) 设全集 , 是否存在具有性质的非空实数集 , 使得集合具有性质?若存在,写出这样的一个集合;若不存在,说明理由.

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