在数学课上,老师提出如下问题:
已知:如图,在 求作:矩形 |
小明的思考过程是:
①由于求作矩形,回顾了矩形的定义和判定: 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形; 矩形判定1:对角线相等的平行四边形是矩形; 矩形判定2:有三个角是直角的四边形是矩形. ②条件给出了 ③小明决定通过作线段AC的垂直平分线,作出线段 |
小明的作法如下:
作法:①分别以点A,C为圆心,大于 ③作直线 ③作射线 ④连接 ∴ 四边形 |
请你根据小明同学设计的尺规作图过程:
证明:∵直线是
的垂直平分线,
∴ ,
∵ ,
∴四边形是平行四边形( ① )(填推理的依据).
∵ ,
∴四边形是矩形( ② )(填推理的依据).
(温馨提示:保留作图痕迹,不用写作法和证明)