如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形是菱形．

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1. (2022八下·新余期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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