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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.2 特殊的平行四边形 /18.2.2 菱形

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初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 18.2.2 菱形...

更新时间：2023-03-02 浏览次数：114 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·曹妃甸期末) 下列命题中真命题是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 矩形的四条边相等 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 菱形的对角线互相垂直

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2. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2022八下·铁东期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中点，则OE的长是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022八下·顺平期末) 如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·潜山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为6和8，则该菱形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 40

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6. (2022八下·潮安期末) 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A . 40cm B . 30cm C . 20cm D . 10cm

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7. (2023八下·晋城期末) 在菱形ABCD中，相邻两内角度数之比为1：2，若它较短的对角线长度为4cm，则它的面积是（）

A . 16cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·虎林期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 40

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10. (2022八下·潜山期末) 如图，周长为24的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. (2022八下·宁安期末) 如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需添加的一个条件是．（写出一个即可）．

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12. (2023八下·余干期末) 若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是．

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13. (2022八下·巴彦期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为．

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14. (2022八下·同江期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2020九上·宜春月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. (2022八下·曲靖期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为．

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17. (2022八下·浙江) 如图所示，在菱形ABCD 中，∠C=108°，AD的垂直平分线交对角线 BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB=.

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18. (2022八下·广饶期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. (2022八下·新余期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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20. (2024八下·宣化期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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21. (2023八下·灌云期中) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，
求证：四边形OCED是菱形．

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22. (2020八下·牡丹江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2020八下·温岭期末) 如图，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点E，F分别在边CD，AB上，且DE=BF.
1. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
2. （2）若▱AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长.
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24. (2022八下·威县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上， $\text{[math]}$ 交BC于点G．
1. （1）证明：四边形EFGB是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长度．
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25. (2022八下·巴彦期末) 在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD＝BC，BD平分∠ABC．
1. （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）如图2，连接AC，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ CDE面积相等的三角形（ $\text{[math]}$ CDE除外）．
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26. (2022八下·涿州期末) 如图1，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．
1. （1）求证：∠DAC=∠DCA；
2. （2）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （3）如图2，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．若AB= $\text{[math]}$ ， BD=2，求OE的长．
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