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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /八年级下册 /第六章特殊平行四边形 /1 菱形的性质与判定

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册6.1...

更新时间：2023-01-11 浏览次数：64 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八下·威县期末) 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（）

A . 只有甲 B . 只有乙 C . 甲和乙 D . 甲乙都不是

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2. (2022八下·虎林期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·顺平期末) 如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D在y轴上，则点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·涿州期末) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（）

A . AC=BD B . OA=OB C . OA=AD D . OB=0D

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5. (2022八下·铁东期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，E是CD的中点，则OE的长是（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022八下·潜山期末) 如图，周长为24的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·潮安期末) 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（）

A . 40cm B . 30cm C . 20cm D . 10cm

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8. (2022八下·潜山期末) 菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为6和8，则该菱形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . 40

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9. (2022八下·承德期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，AC平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交AB的延长线与点E，连接OE．
嘉嘉说：“四边形ABCD是菱形．”
琪琪说：“ $\text{[math]}$ ． ”
对于他俩的说法，正确的是（）

A . 嘉嘉正确，琪琪错误 B . 嘉嘉错误，琪琪正确 C . 他俩都正确 D . 他俩都错误

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10. (2022八下·新余期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为（）．

A . 18 B . 48 C . 24 D . 12

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二、填空题

11. (2022八下·巴彦期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB＝CE＝5AE，BD＝8，则DE的长为．

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12. (2023八下·余干期末) 若一个菱形的两条对角线长分别为10和24，则这个菱形的边长是．

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13. (2022八下·同江期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2022八下·平山期末) 如图，点E是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·宁安期末) 如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需添加的一个条件是．（写出一个即可）．

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三、解答题

16. (2022八下·新余期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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17. (2022八下·临汾期末) 已知四边形ABCD， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， AD=DC=10，DB平分∠ADC，BD=12，求四边形ABCD的面积．

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18. (2024八下·宣化期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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四、综合题

19. (2022八下·巴彦期末) 在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，AD＝BC，BD平分∠ABC．
1. （1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）如图2，连接AC，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与 $\text{[math]}$ CDE面积相等的三角形（ $\text{[math]}$ CDE除外）．
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20. (2022八下·任丘期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022八下·威县期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，点E分别是边AC，AB的中点，点F在线段DE上， $\text{[math]}$ 交BC于点G．
1. （1）证明：四边形EFGB是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长度．
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22. (2022八下·范县期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求菱形的边长．
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23. (2022八下·涿州期末) 如图1，在四边形ABCD中，AB $\text{[math]}$ DC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．
1. （1）求证：∠DAC=∠DCA；
2. （2）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （3）如图2，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．若AB= $\text{[math]}$ ， BD=2，求OE的长．
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