已知函数，为的导函数，证明：

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1. (2022高三上·包头期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，证明：
1. （1） $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 存在唯一极大值点；
3. （2） $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 存在唯一极小值点；
5. （3） $\text{[math]}$ 有且只有一个零点.

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