1. (2022八下·平远期末) 如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；
3. （2） 若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
5. （3） 若△ABE是等边三角形，AD= ， 求对角线AC的长．