1. (2022八下·涿州期末) 如图1，在四边形ABCD中，ABDC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

1. （1） 求证：∠DAC=∠DCA；
3. （2） 求证：四边形ABCD是菱形；
5. （3） 如图2，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．若AB= ， BD=2，求OE的长．