如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F，．

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1. (2022八下·鄄城期末) 如图，已知△ABC是等边三角形，在△ABC外有一点D，连接AD，BD，CD，将△ACD绕点A按顺时针方向旋转得到△ABE，AD与BE交于点F， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ BD=3，CD=5，求AD的长．

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