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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·平远期末)
平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系,
如图,点P在AB、CD外部时,由
, 有∠B=∠BOD,因∠BOD+∠POD=180°,∠POD +∠BPD+∠D =180°,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.
(1) 如图,将点P移到AB、CD内部,延长BP交CD于点E,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请说明你的理由;
(2) 如图,直线AB与直线CD交于点Q,延长BP交CD于点F,则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需说明理由);
(3) 若∠A=60°,∠B=15°,∠E=20°,根据(2)的结论求图中∠AGB的度数.
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