在中，射线平分交于点，点在直线上运动（不与点重合），过点作交直线于点．

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1. (2022七下·馆陶期末) 在 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ③探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是否与（1）中③相同，若不同请写出新的关系并画图说明理由．

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