当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /七年级下册 /第五章 相交线与平行线 /5.3 平行线的性质 /本节综合与测试
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

人教版七年级下数学疑难点专题专练——5.3平行线判定及拐点问...

更新时间:2023-02-17 浏览次数:183 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2022七下·辛集期末) 如图,点P为∠AOB的角平分线OC上的一点,过点P作PM∥OB交OA于点M,过点P作PN⊥OB于点N.当∠AOB=60°时,求∠OPN的度数.

    解:∵PN⊥OB于点N,

    ∴∠PNB=            ▲       °(      )(填推理的依据).

    ∵PM∥OB,

    ∴∠MPN=∠PNB=90°,

    ∠POB=            ▲       (      )(填推理的依据).

    ∵OP平分∠AOB,且∠AOB=60°,

    ∴∠POB=∠AOB=30°(角的平分线的定义).

    ∴∠MPO=            ▲       °.

    ∵∠MPO+∠OPN=∠MPN,

    ∴∠OPN=            ▲       °.

  • 15. (2022七下·任丘期末) 如图所示,在△ABC中,E,G分别是BC,AC上的点,D,F是AB上的点,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2, 试判断∠AGD和∠ACB是否相等,为什么?

  • 16. (2022七下·双辽期末) 请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.

    已知:如图,

    求证: .

    证明:∵      ▲      (                 ),

    又∵

    ▲      (等量代换).

    (                 ).

          ▲      (                 ).

    又∵

    (                 ).

  • 17. (2022七下·东港期末) 完成下面的说理过程:(不用抄题,直接将所填内容写到答题卡上即可)

    已知:如图,点E在线段的延长线上,点F在线段的延长线上,连接E,

    求证:

    证明:因为                  ▲                  ),

    又因为(已知),

    所以(等量代换),

    所以(同旁内角互补,两直线平行),

    所以                  ▲                  ),

    因为(已知),

    所以(等量代换),

    所以                  ▲                  ),

    所以                  ▲                  ).

四、综合题
  • 18. (2022七下·槐荫期末) 中,射线平分于点 , 点在直线上运动(不与点重合),过点交直线于点

    1. (1) 如图1,点在线段上运动时,平分

      ①若 , 则      ▲ 

      ②若 , 则      ▲ 

      ③探究之间的数量关系,说明理由;

    2. (2) 若点在射线上运动时,的角平分线所在直线与射线交于点之间的数量关系是否与(1)中③相同,若不同请写出新的关系并画图说明理由.
  • 19. (2022七下·承德期末) 在一次数学综合实践活动课上,同学们进行了如下探究活动:将一块等腰直角三角板的顶点G放置在直线上,旋转三角板.

    1. (1) 如图1,在边上任取一点P(不同于点G,E),过点P作 , 若 , 求的度数;
    2. (2) 如图2,过点E作 , 请探索并说明之间的数量关系;
    3. (3) 将三角板绕顶点G转动,过点E作 , 并保持点E在直线的上方.在旋转过程中,探索之间的数量关系,并说明理由.
  • 20. (2022七下·惠东期末) 如图①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.

    1. (1) 请问:AB与CD平行吗?为什么?
    2. (2) 若点E、F在线段CD上,且满足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如图②,求∠FAC的度数.
    3. (3) 若点E在直线CD上,且满足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值(请自己画出符合题意图形,并解答).
    1. (1) 如图1,∠CEF=90°,点B在射线EF上,若∠ABF=50°,∠C=40° ,试判断AB、CD的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 如图2,∠CEF=120° ,点B在射线EF上,且 . 则∠ABE与∠C的数量关系为:
  • 22. (2022七下·迁安期末) 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. 

    1. (1) 如图1,若 , 点内部,如图1,之间有怎样的数量关系?请证明你的结论.

      小红:过点 , 如图2

      (已知)

      (      )

                  ▲                   ▲       (两直线平行,内错角相等)

      (已知)

                  ▲       (等量代换)

      请把小红的证明过程补充完整;

    2. (2) 小明:延长线段于点 , 根据平行线性质和三角形的相关知识得到三个角的关系,如图3,按小明的思路给出证明过程;
    3. (3) 在图4中,相交,但由于纸张大小的原因,无法直接测量的夹角大小. 小亮测得 . 请通过计算及说理求所夹锐角度数.
  • 23. (2022七下·宜春期末) 问题:已知线段AB∥CD,在AB、CD间取一点P(点P不在直线AC上),连接PA、PC,试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系.

    1. (1) 端点A、C同向:

      如图1,点P在直线AC右侧时,∠APC﹣(∠A+∠C)=度;

      如图2,点P在直线AC左侧时,∠APC+(∠A+∠C)=度;

    2. (2) 端点A、C反向:

      如图3,点P在直线AC右侧时,∠APC与∠A﹣∠C有怎样的等量关系?写出结论并证明;

      如图4,点P在直线AC左侧时,∠APC﹣(∠A﹣∠C)=                  ▲                  度.

  • 24. (2022七下·石城期末) 已知:如图,直线 , 点C是PQ,MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.

    1. (1) 若∠1与∠2都是锐角,如图1,请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.
    2. (2) 若小明把一块三角板(∠A=30°,∠C=90°)如图2放置,点D,E,F是三角板的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数.
    3. (3) 将图2中的三角板进行适当转动,如图3,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连结EG,且有∠CEG=∠CEM,给出下列两个结论:

      的值不变;

      ②∠GEN-∠BDF的值不变.

      其中只有一个是正确的,你认为哪个是正确的?讲求出不变的值是多少.

  • 25. (2022七下·大连期末) 如图1,点E、F分别在直线AB、CD上,点P为AB、CD之间的一点,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如图2,点G在射线FC上,PG平分 , 探究之间的数量关系.并说明理由;
    3. (3) 如图3, . 直线HQ分别交FN,EM于H、Q两点,若 , 求的度数.
  • 26. (2022七下·前进期末) 七年级同学解决平行线问题时,遇到这样的问题,请你帮忙解决:已知AB∥CD,

    1. (1) 如图1,猜想∠AEC,∠BAE,∠DCE之间有什么数量关系不必说明理由;
    2. (2) 如图2,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAD=40°,∠ABC=50°,求∠BED的度数;
    3. (3) 将图(2)中的线段BC沿DC所在的直线平移,使得点B在点A的右侧,∠FAD=m°,∠ABC=n°,其他条件不变,得到图3,请直接写出∠BED的度数(用含m,n的式子表示).
  • 27. (2022七下·南康期末) 已知AB∥CD,点E在射线BC上,连接AE,DE,设∠BAE=α,∠CDE=β.

    1. (1) 如图1,当点E在线段BC上时,∠AED=(用含α,β的式子表示);
    2. (2) 如图2,当点E在线段BC的延长线上时.

      ①判断∠AED与α,β的数量关系,并说明理由;

      ②若M为平面内一动点,且MA∥ED,请直接写出∠MAB与β的数量关系.

  • 28. (2022七下·双台子期末)                

    1. (1) 问题情境:如图1, , 求的度数;
    2. (2) 问题迁移:在(1)的条件下,如图2,的角平分线与的角平分线交于点F,则的度数为多少?请说明理由;
    3. (3) 问题拓展:如图3, , 点P在射线上移动时(点P与点O,M,D三点不重合),记 , 请直接写出之间的数量关系.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息